LANÇAMENTO OBLÍQUO

Imagem 1: Lançamento Obliquo - Exercícios

Adaptado por: Pacheco (2019)

QUESTÃO 1

(STA CASA-SP) Um canhão, em solo plano e horizontal, dispara uma bala, com ângulo de tiro de 300. A velocidade inicial da bala é 500 m/s. Sendo g = 10 m/s² o valor da aceleração da gravidade no local, qual a altura máxima da bala em relação ao solo, em km?

XXX

QUESTÃO 2

Um projétil é lançado segundo um ângulo de 30° com a horizontal, com uma velocidade de 200m/s. Supondo a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e desprezando a resistência do ar, o intervalo de tempo entre as passagens do projétil pelos pontos de altura 480 m acima do ponto de lançamento, em segundos, é:

(DADOS: sen 30° = 0,50 e cos 30° = 0,87)

a) 2,0
b) 4,0
c) 6,0
d) 8.0
e) 12

XXX

QUESTÃO 3

(UE – PB) Muitas áreas do conhecimento humano trabalham diretamente com conhecimentos de física, e uma delas é a área esportiva. Por isso, um físico foi convidado para projetar uma rampa para lançamentos de bicicletas e foram dadas as seguintes informações: a rampa, no formato de um triângulo retângulo, deve ter 4m de comprimento horizontal por 3m de altura, conforme a figura:

Um conjunto ciclista-bicicleta é lançado com uma velocidade inicial V_o = 36km/h, com o objetivo de atingir a maior altura possível. Considerando-se g = 10m/s² e as informações dadas, a altura máxima atingida com relação ao solo em metros, será?

XXX

RESOLUÇÃO

QUESTÃO 1

Y_max = (v_{0 .} sen â).2/2.g

Y_max = (500.sen 30º)2/20

Y_max = 3,125 km

XXX

QUESTÃO 2

Y = Y_o + V_oy.t – g.t²/2
Y-Y_o = Voy.t – g.t²/2
480 = V.sen30º.t – 10.t²/2
480 = 100.t – 5.t²
5.t² - 100.t + 480 = 0
t² - 20.t + 96 = 0

Δ = b² - 4.a.c
Δ = 16

t = [20 +/- 4]2

t’ = 12s
t’’ = 8s

O intervalo de tempo existente entre a passagem do projétil pela altura 480m equivale à 4s (12-8).

XXX

QUESTÃO 3

Vo = 36km/h = 10m/s

Para o triângulo retângulo – cálculo da hipotenusa

h² = 3² + 4²
h² = 25
h = 5m

Analisando o movimento na vertical.

V_y²= V_oy² +2.a.∆s
0 = V_oy² +2.(-10).∆s
V_oy² = 20. ∆s – Equação I

A componente y do vetor velocidade.

V_oy = V_o.senӨ
V_oy = 10.3/5
V_oy = 6m/s

Substituindo V_oy na equação I

36 = 20. ∆s
∆_s = 36/20
∆_s = 1,8m Altura máxima com relação à rampa.

Como a rampa tem altura equivalente a 3m, a altura máxima com relação ao solo será igual à (3+1,8) 4,8m